Aplicación de la transformada de Laplace en la resolución de problemas de circuitos eléctricos en ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes

Abstract

El presente trabajo de investigación denominado “APLICACIÓN DE TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA LA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES CON COFICIENTES CONSTANTES”, presenta la solución de problemas con condiciones iniciales derivados de circuitos eléctricos, debido a que la Transformada de Laplace en pregrado de las escuelas profesionales de ingenierías no se desarrolla con profundidad, menos aún las aplicaciones relacionada a la formación profesional en el área de ingenierías. En ese entender es necesario profundizar la teoría de la transformada de Laplace y buscar las aplicaciones para cada área de la ingeniería como por ejemplo en ingeniería Mecánica Eléctrica e ingeniería Electrónica. El OBJETIVO de la investigación es aplicar la transformada de Laplace para la resolución de problemas de circuitos eléctricos (red eléctrica) en ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales. El MÉTODO es deductivo y aplicativo; porque se han analizado las definiciones y teoremas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes, las definiciones, propiedades y teoremas de la Transformada de Laplace y sus inversas, además los conceptos básicos de circuitos eléctricos o redes, para aplicarlos en la resolución de circuitos eléctricos con ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y condiciones iniciales. Finalmente se concluye que con la aplicación de la teoría de transformada de Laplace se puede encontrar la solución del sistema de ecuaciones diferenciales lineales de problemas de circuitos eléctricos, convirtiéndose así en problemas algebraicos simples, que pueden ser resueltos de manera sencilla.