Descripción explícita de campos homotéticos mediante la relación entre funciones holomorfas y campos conformes

Abstract

Las relaciones entre las funciones complejas holomorfas y los campos de vectores conformes están dadas por la identificación entre el espacio de las funciones complejas holomorfas definidas sobre un mismo subconjunto abierto y el espacio de campos conformes definidos sobre abiertos riemannianos en el espacio euclidiano provistas de una métrica riemanniana conforme con la métrica canónica. En esta investigación el objetivo es describir explícitamente los campos homotéticos definidos sobre el plano hiperbólico utilizando la relación entre las funciones holomorfas y campos conformes. La investigación sigue el enfoque cualitativo no experimental, y se usa el método descriptivo y analítico a fin de describir explícitamente los campos homotéticos. En el desarrollo de la investigación se obtiene como resultado principal la demostración de la relación entre las funciones holomorfas y campos conformes que permite la descripción explícita de los campos homotéticos.