Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales no homogéneas con coeficientes constantes: mediante el método de respuesta impulsiva usando factorización

Abstract

Esta investigación tiene como objetivo principal exponer el método de resolución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes mediante la respuesta impulsiva a los estudiantes de Ciencias e Ingenierías de la Universidad Nacional del Altiplano, especialmente a los estudiantes de la escuela de Ciencias Físico Matemáticas. La investigación se enmarca en un enfoque metodológico analítico-deductivo, a un nivel de estudio documental y descriptivo. Primeramente, se mencionan conceptos básicos de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes y el operador diferencial lineal. Posteriormente definimos la fórmula de respuesta impulsiva (g(x)) de la ecuación diferencial lineal homogénea. Después, se encontró la solución particular de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes, calculando la integral de la multiplicación de la respuesta impulsiva y la función f(x) (función no homogénea). Por último, se realizó la comparación del procedimiento entre el método de respuesta impulsiva con los métodos de coeficientes indeterminados y variación de parámetros para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes de segundo y tercer orden.