Análisis y simulación del modelo circuito eléctrico RC mediante ecuaciones diferenciales fraccionarias

Abstract

En este trabajo de investigación, se analizó las soluciones analíticas con derivada de Caputo y Caputo-Fabrizio en el modelo circuito eléctrico RC de orden entero al orden fraccionaria, con el objetivo de analizar y simular el modelo circuito eléctrico RC mediante ecuaciones de orden fraccionaria, por lo que se analizó el modelo circuito eléctrico RC por diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario y se realizó la simulación del modelo circuito eléctrico RC usando software Wolfram Mathematica 10.4. La metodología de esta investigación se enmarca en el descriptivo-deductivo. Para el modelamiento se utilizó las leyes físicas y transición del operador derivado ordinario al operador fraccionario, luego para la solución analítica se analizó por medio de la función especial de Mittag-Leffler, transformada de Laplace y las inversas de algunas funciones. Finalmente para la simulación de una fuente constante y fuente periódica del modelo circuito eléctrico RC de orden fraccionario, se utilizó el software Wolfram Mathematica 10.4. El resultado más relevante es que se estableció una analogía entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias mediante derivadas fraccionarias de Caputo y Caputo-Fabrizio. La cual permitió analizar el com- portamiento del circuito eléctricos RC.